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統計処理のこと

  統計学者に叱られるかもしれませんが、筆者は『統計学とは、ものの映像を一枚の鏡に映して、クリヤーに提示するもの(手段)』と考えています。


   所詮、サイエンスや実用・応用数学は人間の思考世界を含む自然の切り口を提示するもので、『自然を説明する』、『真理を伝える』などという大層なものでないと考えます。  切り口次第では、白くも黒くも見えるものです。  いずれにも導けるのです。  言葉の上だけでこのように書くと一般人に誤解を招き、場合によっては、自然科学者や数学者から叱られるかもしれませんけど。
  難しげな議論は措いて、「平均値」「平均操作」について書いてみます。  集団の特徴を「平均値」で語ることはよくあります。  『中学3年生の平均身長』という数値は、ある意味では、判り易く有用な数値です。  しかし、一般には、「男子」と「女子」で別々に扱わねば意味がありません。  男女同権・均等と言っても、これだけは混ぜ合わせて「平均」してはほとんど意味がありません。
  さて、「収入の平均値」が殆んど意味を持たないことは皆さんの実感でしょう。  ここは経済学や社会学の意味で議論するのではなく、「コイズモノミックス」を批判する意味でもなく、ただ足して人数で割ったのでは、男子生徒と女子生徒の慎重を一緒に統計処理する以上に「統計学」の本意から離れます。  何の「切り口」をも提示しないからです。


  次に、『中3男子の身長の平均』 だけで、成長期の男子の身体状況が語れるでしょうか?  『同じく、平均体重』 を示すと、情報量が豊富になります。  しかし、「平均値」 は所詮 「平均値」 に過ぎません。  例えば、「身長値と体重値の組み合わせ」 でものを見ると、急に情報量が増えます。  身長と体重は、完全に無関係とはいえません。  よく似た体つきならば、身長が高ければ体重は重くなります。  ですから、「身長は平均より高いが体重が平均より軽い」 という情報が与えられると、急にイメージが膨らみます。


   もう一度、「身長の値」 単体の話に戻します。  身長の値を2cm刻みに分けて、相当する人数を数えてゆきます。  「分布」 正確には 「頻度分布」 が得られます。  この分布の中で、100人中何位か? という表現方法があります。  筆者としては、認めたくないし、話題にもしたくないが、「偏差値」 の考え方です。  「平均値」 だけ示すよりは、集団の特性を表現する情報が豊富になります。  身長と体重のそれぞれの分布、あるいは組み合わせの分布を作ってその中で表現すれば、外見的な身体特徴はかなりの精度で表現できます。


==  あまりいつまでも 「判り易そうな話」 ばかりしていてもいけませんから、「条里の数理学・統計学」 に話を戻します。   たとえば、条里のメッシュの交点の位置測定には、今のようにWeb地図/紙地図上で作業する場合、
   1A)設営時の誤差あるいは地形との兼ね合いの許容量
   1B)その後の自然的改変による誤差
   1C)その後の人的社会的改変による誤差
   2A)地図作成の限界の誤差(設計目標)
   2B)地図表現の限界の誤差
   3A)目標点(地表遺構)認定の判断誤差
   3B)ポインティングの誤差などが含まれるはずです。
 1)群、2)群、3)群それぞれに誤差をもたらす主体が違うわけでうから、「平均値」 を取る(採る)ことの危うさが理解できると思われます。   読み取り値から導き出す一次的数値は、今のところ 「メッシュの方位」 と 「メッシュの間隔」 です。  メッシュの方位は、定説では、3~5km程度の範囲では一種類と考えて良いとされています。  ただ、今の地域全体で言えば、南に 「鹿田の荘」、西に 「大安寺地域の荘園」 と接する辺りが問題です。
  メッシュの間隔に関しては、筆者自身が言い出した部分があるのですが、「里線」 と 「坪線」 のそれぞれが個別の幅(剰余幅)を持つかも知れないという問題も残っています。   これらのことを勘案しながら、出来るだけ判り易い手法を編み出す必要があるのです。  ただ、ものごとを単純化するためには、「平均値」 の役割は侮れないのです。

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