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数理的検討 0・1

  大晦日に記述した手法の見かけ上の最大の問題点は、(根源的には憂慮していませんが)『座標原点』 に選んだ場所には、地表の遺構が何もないということです。  なにしろ、陸上公式トラックの第三コーナー内側の、フィールドの中ですからね。

  そこで、零次の解析の改良版として、「遺構の認められる里線交点」のうちで、結果として高精度で認定されと判断できる点を「仮の基準点」に選んだ解析を試みましす。  用いたデータは変えていませんから、本質的に新しいことが出るわけではありませんが、「誤差の伝播」を、見かけ上、少しだけ改善できると思います。

  元旦に仕事をするもんじゃない・・・ という戒めがありますから、一旦筆(?)を措きます。

3日の朝に、書き継いでいます。
  もう一度書きますが、此処での試みはあくまで見通しを得るためです。  原点に採用した点が本質的な誤差を隠し持っているとき、その波及誤差が 「見えて」 しまいます。  それを 「なかりせば」 としてみる危険な仮想操作です。
  読み取りポイント群で、値の 「揺らぎ」 が少ないものを探します。  つまり、読み取り値から得られた里線ライン(平均ライン)に対するデータの「標準偏差」が小さい群を 仮に 「真の姿」を示しているものとするのです。  東西線/南北線 に関して考察すると、X=0,Y=-12 のラインがノミネートされます。  メッシュの周辺部のラインは、標準偏差としては小さい値を示しますが、「データ点が少ない=ライン長が短い」 ことに支配されているので、ノミネートは困難です。
  「X=0,Y=-12」の交点は、地図上で言えば、「旧・萬町踏切東詰め」に相当します。  この地点には、強い地表遺構は残りませんが、周囲の状況から良しとします。  これからの作業では、「『1里』の長さの推定」 に主眼があるので、全ての測定点とこの仮基準の距離を算出します。  得られる値は、それぞれ、「ある長さ」 の整数倍であることを予想しているのです。

==

  さて、結果について述べます。

ポイント間の南北距離の算定結果を棒グラフ上に描くと、

 600m|
      |
      |■■
      |■
      |
 650m|■■■■■
      |■■■■■
      |■■
      |■■    

  平均値 660.1m

ポイント間の東西距離の算定結果は

 600m|■
      |■
      |
      |■■
      |■
 650m|■
      |■■■
      |■■■
      |■■
      |
      |■

  平均値 650.6m


  この近似レベルとして、ほぼ満足すべき結果が得られていると言えそうです。  それぞれの分布の形(山なりの部分)が660m程度を示すことは、この手法に根本的な間違いがないことを示しています。

  これらはあくまでも、「零次の」 トライアルですから、余り結論的なことを言う積りはありません。  例えば、東西線/南北線から導かれる平均著を足して2で割ると、多くの文献にある 1里=655mが得られますが、そんこなとで有頂天になる場合ではありません。
  逆に、反省点(将来の改善点)として、東西間隔を導く南北線のブレ(誤差)が多いことに注目すべきです。  また、その原因の一つは判っていますが、へたな小細工を施して、見かけの上の美しさを狙うことは止めておきます。

  ここでは、途中結果(里線間距離)を「集団」として示しました。  実際は、上にグラフ化したデータは各格子点に所属していて、その配置から読み取れることもありますが、それは今後の精査の「こやし」として使うことにして、安易な結論を導くこともまた避けておきます。
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