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紙地図の計測誤差

  紙に印刷(複写)された地図から位置情報を読み取るときの誤差について考察します。

  すでに、Web地図の読み取り誤差については、二つの原稿を示しました。  最近の記述では、紙の上の地図の読み取りに言及していますから、そのときの誤差発生要因と誤差量について検討します。
  ここでは、およそ、4つの誤差が考えられます:-
 1)縮尺尺度の精度不足        2)印刷(複写)の歪み誤差
 3)紙の不均一伸び縮みに因る誤差  4)読み取りと換算時の誤差

  これらについて考察するとき、根本的には、資料が専門家集団(業者)の製作になる一次資料か、複写・転写に由来する二次/三次資料であるかで議論が分かれます。  近年は、電子複写装置によるコピーが容易になって、「コピー歪み」の混入が怖いのです。  単に寸法の再現ミスだけでなく、縦横の縮尺違い、直角が維持されないことをも含みます。
  さて、縮尺の精度不足に関しては、常識的に欄外などに示される縮尺(尺度目盛り)は長さが10cm程度かそれ以下です。 これをスチール製の物差しで読み取ったとして、スチール物差しの読み取り精度は0.2mmを覚悟しなければいけませんから、他の誤差が一切生じないとしても、2/1000程度かそれ以上の誤差が生じます。  縮尺尺度自体に均一性がなかったら、論外です。
  印刷や複写のときの寸法非再現性は、経験的には、注意深くなされても、1%程度は発生します。  縮尺目盛りと地図本体に共に、均一の割合で誤差が発生すれば、原理的には問題はないのですが、デザイン上、縮尺が別に植え込まれる例も少なくありません。  縦横の縮尺違いについても、ライン・スキャン型の複写機構では、悪くすると、縦横比が1%程度違うこともありえます。  縦横双方に尺度を用意した図はごく稀です。
  紙の伸縮の不均一性は、データを持ちませんが、1%では済まないかもしれません。
  読み取り誤差は、スチール物差しの目分量誤差ですから、最大0.2mmとして、読み取る対象の長さが2cmなら1%、1cmなら当然2%です。

  結局、総合すると、単体測定では、2~3%程度の誤差もありうるということです。  複数のデータだ得られて、平均処理をすることに意味があるとしても、相対0.5%以下に抑えるのは至難の業でしょう。  とりわけ、誤差要因を  A)システム的誤差  B)統計的誤差  に分けるとき、1)は取り敢えず前者、4)は後者、2)と3)とは分類しがたいところが一層困難をもたらします。

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